lunes, 5 de marzo de 2012

Sistemas LTI

En esta ocasión hablaremos sobre los sitemas LTI y su aplicación llevada a la práctica, para tratar de entender un poco más a fondo su utilidad, y no quedarnos simplemente en lo que son o por qué se caracterizan, sino hacer una busqueda exhaustiva de su aplicación, que implica a su vez conocer sus ventajas y desventajas más impactantes.
Supongamos un sistema LTI (invariante en el tiempo) para un circuito RLC. Este sistema se caracteriza por mostrarnos una señal constante a medida que pasa el tiempo, que no se modifica, ni se reprimé, y que no se ve afectada por las resistencias propias experimentales de cada material que hace parte del circuito. De esta manera obtenemos un sistema "ideal" más no experimental, el cual NUNCA sucede en la práctica pues es netamente teórico. no se tienen en cuenta los problemas de medición practicos, ni el desgaste de los materiales con el paso del tiempo, son en su totalidad ideales que nos muestran resultados perfectos que la práctica no puede mostrar.


Para entrar un poco mas en detalle, los sistemas LTI nos permiten comparar, en el caso de un circuito, los valores esperados mediante teoría con los valores obtuvidos de manera experimental. Es muy similar al campo de la fisica que estudia el M.R.U (movimiento rectilineo uniforme), pues el MRU y los sistemas LTI son sistemas ideales que no existen en la naturaleza. Un movil nunca se va a mover a velocidad constante de manera rectilinea tal y como lo describe el MRU pues entran muchos factores a influir como la pendiente que sube el movil, la tendencia a la aceleración o desaceleración provocada por la fuerza de rozamiento, entre muchos más, y lo mismo sucede con los sitemas LTI, siempre va a variar en un circuito el valor real con el teoríco pues muchos factores como la resistencia de los materiales usados, el desgaste de los mismo con el tiempo, afectan al valor real en el tiempo.
Sin embargo los sistemas LTI tienen una gran aplicación por su caracter "ideal" e "invariables" y es que nos permitan ahondar un poco en lo que se espera encontrar en la practica, y asi hacer ideas previas muy acertadas, es decir, simulaciones que permitan acercarnos al valor esperado.


Algunos ejemplos de Funciones LTI son:

Convolución:

Ademas, la respuesta de un sistema lineal invariante en el tiempo LTI con respuesta al impulso H(t) a la entrada X(t) es la convolución de estas señales.

Si es un sistema No-Casual:
donde la primera intregral depende de valores futuros y la segunda de valores pasados y presentes.

Si es un sistema Casual:
la convolución queda definida de valores pasados y presentes.

2 comentarios:

  1. muchas gracias, me ayudo mucho tú publicación.

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  2. Para los que creemos que el conocimiento es sistémico, no habrá palabras para expresarte nuestro agradecimiento. Nos alegrastes el dia!!!.

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