martes, 27 de marzo de 2012

El Teorema de Parseval

En esta publicacion hablaremos sobre el teorema de Parseval con el objetivo de entender como funciona la relación de Parseval y en que consiste la identidad de Parseval.

RELACIÓN DE PARSEVAL

 
"De esta manera podemos demostrar que la energía de una señal puede calcularse mediante el coeficiente de la transformada de Fourier de la función de la señal bajo el teorema de señales de energia finita."
El teorema nos dice que para una señal F(t) con un periodo = To, su potencia promedio normalizada (normalizada se define sobre una resistencia de 1 ohm) la podemos inferir mediante la siguiente formula:
La magnitud de F(t) se toma para considerar la posibilidad de que F(t) sea compleja, luego visto de otro modo:

ahora, recordando el concepto de la transformada de fourier, tenemos que:

finalmente se sustituye esta expresión y se obtiene:

y finalmente esto indica que:
Esta relación es conocida como el teorema de Parseval y establece que la potencia promedio normalizada de una señal periódica F(t) es igual a la suma de los cuadrados de las amplitudes de sus componentes armónicas. Por tanto este teorema implica superposición de potencias promedios.
Se analizará en clase la funcionalidad del teorema y posteriormente se ejemplificara para su total comprensión en señales de energía finita.

4 comentarios:

  1. Teorema,relacion o identidad?. Por la mitad se confunde transformada con serie de Fourier...

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  2. Bastante entendible a comparacion de otras fuentes.

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