martes, 10 de abril de 2012

Coeficientes de la Serie de Fourier

Hola a todos.
En esta ocasión trataremos sobre la aplicación de la serie de Fourier, y aprenderemos a aproximar una función a traves de la sumatoria de Fourier.

Tomaremos la siguiente función X(t), la cual expresaremos como una sumatoria de Fourier que limitaremos entre N=[5,50] para posteriormente ver que sucede graficamente.


CODIGO MATLAB


clc
clear all
syms t
syms h
fx=t;
xt=0;
xh=int((fx*exp(-j*pi*h*t)),-1,1)/2;
disp('la función para los coeficientes de fourier es:')
disp(xh);
N=5;
for co=-N:1:N
   if co==0
        v=0
   else
        xi=xh*exp(j*pi*h*t);
        v=subs(xi,h,co);
   end
   disp('componente numero:')
   disp(co)
   disp(v)
   xt=xt+v;
end
for ti=-2:0.01:2
      xti=subs(xt,t,ti);
      plot(ti,xti,'--g.')
      grid on
      hold on
      xlabel('Tiempo')
      ylabel('X(t) Aproximada')
      title('Serie de Fourier F(X)')
end


GRAFICAS
se obtuvieron las siguientes graficas para los valores de N=5;N=20;N=50


N=5


N=20

N=50

CONCLUSIÓN
Pudimos observar que a medida que aumentamos el valor de N, la grafica tiende a ser mas similar a la original, y la aproximación toma forma.





1 comentario:

  1. Se que no vaal tema pero como procederias si tienes la señal más no la función

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