En esta ocasión trataremos sobre la aplicación de la serie de Fourier, y aprenderemos a aproximar una función a traves de la sumatoria de Fourier.
Tomaremos la siguiente función X(t), la cual expresaremos como una sumatoria de Fourier que limitaremos entre N=[5,50] para posteriormente ver que sucede graficamente.
CODIGO MATLAB
clc
clear all
syms t
syms h
fx=t;
xt=0;
xh=int((fx*exp(-j*pi*h*t)),-1,1)/2;
disp('la función para los coeficientes de fourier es:')
disp(xh);
N=5;
clear all
syms t
syms h
fx=t;
xt=0;
xh=int((fx*exp(-j*pi*h*t)),-1,1)/2;
disp('la función para los coeficientes de fourier es:')
disp(xh);
N=5;
for co=-N:1:N
if co==0
v=0
else
xi=xh*exp(j*pi*h*t);
v=subs(xi,h,co);
end
disp('componente numero:')
disp(co)
disp(v)
xt=xt+v;
end
if co==0
v=0
else
xi=xh*exp(j*pi*h*t);
v=subs(xi,h,co);
end
disp('componente numero:')
disp(co)
disp(v)
xt=xt+v;
end
for ti=-2:0.01:2
xti=subs(xt,t,ti);
plot(ti,xti,'--g.')
grid on
hold on
xlabel('Tiempo')
ylabel('X(t) Aproximada')
title('Serie de Fourier F(X)')
end
xti=subs(xt,t,ti);
plot(ti,xti,'--g.')
grid on
hold on
xlabel('Tiempo')
ylabel('X(t) Aproximada')
title('Serie de Fourier F(X)')
end
GRAFICAS
se obtuvieron las siguientes graficas para los valores de N=5;N=20;N=50
N=5
N=20
N=50
CONCLUSIÓN
Pudimos observar que a medida que aumentamos el valor de N, la grafica tiende a ser mas similar a la original, y la aproximación toma forma.
Se que no vaal tema pero como procederias si tienes la señal más no la función
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